две стороны треугольника равны 7√2 см и 10 см, а угол между ними равен 45 градусов....

0 голосов

две стороны треугольника равны 7√2 см и 10 см, а угол между ними равен 45 градусов. найдите площадь треугольника.

решение без синусов


Геометрия
Дан 1 ответ
0 голосов
БОГ (227k баллов)
 
Правильный ответ

Высота делит этот треугольник на два, один из которых равнобедренный прямоугольный. (Угол 45 градусов по условию, второй после построения высоты)

Катеты в нем равны.

Обозначим каждый  х,

-один из катетов часть основания, второй катет - высота.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов:
2х²=49*2
х²=49
х=7 см
Высота равна 7, основание треугольника 10.
S=1/2h*a
S=7*10:2=35 cм

...