Сумма первых 8ми членов арифметической прогрессии равна 88, сумма 3го и5го членов равна...

0 голосов

Сумма первых 8ми членов арифметической прогрессии равна 88, сумма 3го и5го членов равна 18, найти 7 член прогрессии


Алгебра (15 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Легенда (83.6k баллов)
 
Правильный ответ
S_{n}= \frac{2a_1+(n-1)d}{2} *n

a_n=a_1+(n-1)d

S_8= \frac{2a_1+7d}{2} *8

a_3=a_1+2d

a_5=a_1+4d

a_3+a_5=a_1+2d+a_1+4d=2a_1+6d

\left \{ {{ \frac{2a_1+7d}{2}*8=88 } \atop {2a_1+6d=18}} \right.

\left \{ {{ \frac{2a_1+7d}{2}=11 } \atop {2a_1+6d=18}} \right.

\left \{ {{ {2a_1+7d}=22 } \atop {2a_1+6d=18}} \right.

\left \{ {{ {d}=22-18 } \atop {2a_1+6d=18}} \right.

\left \{ {{ {d}=4 } \atop {a_1+3d=9}} \right.

\left \{ {{ {d}=4 } \atop {a_1+3*4=9}} \right.

\left \{ {{ {d}=4 } \atop {a_1=-3}} \right.

a_7=a_1+6d=-3+6*4=-3+24=21

Ответ: 21
Добро пожаловать на сайт Ответы онлайн, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...