0 голосов
85 просмотров

В тетраэдре ДАВС через середину ребра АД проведена плоскость параллельная плоскости основания(АВС).Найдите периметр и площадь сечения,если АВ=20,АсС=12,ВС=16.

от (12 баллов) в категории Геометрия

1 Ответ

0 голосов
от Отличник (8.2k баллов)

Так как плоскость параллельна плоскости основания и проходит через середину ребра АД то она проходит и через середины рёбер СД и ВД. Тогда А1, В1, С1 - середины АД, ВД, СД. Тогда отрезки А1В1, В1С1, А1С1 - средние линии соответствующих треугольников. Тогда А1В1 = 20 :2 = 10(см); А1С1 = 12 :2 = 6(см); С1В1 = 16 :2 = 8(см). Р = 10 + 6 + 8 = 24 (см). Найдём площадь по формуле Герона. р = (10 + 6 + 8)/2 = 12. Площадь равна Корень из (12 * (12 - 10) * (12 - 6) * (12 - 8)) = Корень из (12 * 2 * 6 * 4) = 24 (см2).

Добро пожаловать на сайт Ответы онлайн, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...