Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки...

Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления.Найдите скорость течения если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч стоянка длиться 10часов,а в пункт отправления теплоход взвращается через 40 часов после отплытия из него.ответ дайте в км/ч

Answer 1

Теплоход движется в пункт назначения за время 200/(15+х), где (15+х) - скорость теплохода по течению реки. Затем он стоит 10 часов и возвращается обратно за время 200/(15-х), где (15-х) - скорость теплохода против течения реки. И на всё это тратится 40 часов. Получается уравнение
200/(15+х)+10+200/(15-х)=40
200/(15+х)+200/(15-х)=40-10
Приводим к общему знаменателю и "избавляемся" от дроби
200*(15-х)+200*(15+х)=30(15-х)(15+х)
200*(15-х+15+х)=30(15²-х²)
200*30=30*(15²-х²)
15²-х²=200
-х²=200-225
-х²=-25
х²=25
х=-5 - лишний корень - скорость не может быть отрицательной
х=5 км/ч

Ответ: скорость течения реки 5 км/ч.