0 голосов
11 просмотров

длина образующей конуса 2корня из 3,угол при вершине осевого сечения 120 градусрв,найти площадь основания конуса

спросил от (19 баллов) в категории Геометрия

1 Ответ

0 голосов
ответил от Отличник (8.2k баллов)
 
Лучший ответ

Пусть осевое сечение конуса - треуг-к АSB. S- вершина конуса, АВ - диаметр основания конуса. Тогда SB=SА=2корня из 3(как образующие конуса). Угол АSB=120 град.

SО-высота конуса. Треуг-к АSB равнобедренный. тогда SО-высота, медиана и биссектриса. Значит угол АSО= 120:2=60 град.

Тогда АО=AS*sin60= (2корня из 3)*(корень из 3/2)=3

АО - радиус основания

Площадь основания находим по формуле S=пиR^2 тогда

S=пи*3^2=9пи (см^2)

...