0 голосов
7 просмотров

Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135 градусов ,а высота ,проведенная из вершины этого угла ,делит большее основание на отрезки 1,4см и 3,4см.Найдите площадь трапеции.

спросил от (15 баллов) в категории Геометрия

1 Ответ

0 голосов
ответил от Отличник (8.2k баллов)
 
Лучший ответ

Пусть АВСД данная равнобедренная трапеция. угол В = 135 град.Тогда угол А=180-135=45 град., Пусть ВК и СМ высоты опущенные на основание.АК=1,4см, КД=3,4см.

Рассмотрим треуг-к АВК. угол К=90.Тогда уголАВК=90-45=45.

Значит треуг-кАВК- равнобедренный и АК=ВК = 1,4см. АК=МД=1,4см по свойству равнобедренной трапеции. Тогда КМ=КД-МД=3,4-1,4=2 см.

ВС=КМ=2 см по свойству равнобедренной трапеции. АД=1,4+3,4=4,8 см

Тогда площадь S=((a+b)/2)*h

S=((2+4,8)/2)*1,4=3,4*1,4=4,76 (см^2)

...