0 голосов
8 просмотров

Найди число которое при делении на 3,4,5,6 даёт в остатке 1,а на 7 нацело

спросил от (12 баллов) в категории Математика

1 Ответ

0 голосов
ответил от Одаренный (4.2k баллов)

Это число - 7^4

Так как оно каждая семёрка даст остаток 1 при делении на 6 (остатки перемножатся)

А также,

(5+2)^4 \equiv 2^4 \equiv 1 \ \ \ \ \ \ (mod \ 5)

(4+3)^4 \equiv 3^4 \equiv 1 \ \ \ \ \ \ (mod \ 4)

(3+4)^4 \equiv 4^3 \equiv 1 \ \ \ \ \ \ (mod \ 3)

...