0 голосов
18 просмотров

Теплоход 120км проходит за 5 часов против течения реки и 180км за 6ч по течению.Найти скорость течения реки и собственную скорость теплохода

спросил от (22 баллов) в категории Алгебра

1 Ответ

0 голосов
ответил от Легенда (80.7k баллов)
 
Лучший ответ

I способ:

1) 120:5=24 ( км/ч )  - скорость теплохода против течения реки

2) 180:6=30 ( км/ч ) -  скорость теплохода по течению реки

V_{t}= \frac{ V_{1} + V_{2} }{2}

V_{r}= \frac{ V_{1} - V_{2} }{2}, где

V_{t} - собственная скорость теплохода

V_{r} - скорость течения реки

V_{1}скорость теплохода по течению реки

V_{2}скорость теплохода против течения реки

3) (30+24):2=27 ( км/ч) - собственная скорость теплохода

4) (30-24):2=3 ( км/ч) - скорость течения реки

Ответ: 3 км/ч;  27 км/ч

II способ:

Пусть   a км/ч - собственная скорость теплохода, b км/ч - скорость течения реки. 

Тогда
(a+b) км/ч - скорость теплохода по течению реки, а 
(a-b) км/ч - скорость теплохода против течения реки.

Значит
5*(a-b) км - расстояние, пройденное за 5 часов против течения реки  или 120 км
6*(a+b) км - расстояние, пройденное за 6 часов по течению реки  или 180 км

Составим систему уравнений:

\left \{ {{5(a-b)=120} \atop {6(a+b)=180}} \right.

\left \{ {{a-b=24} \atop {a+b=30}} \right.

\left \{ {{a-b=24} \atop {2a=54}} \right.

\left \{ {{b=a-24} \atop {a=27}} \right.

\left \{ {{b=3} \atop {a=27}} \right.
          
Ответ: 3 км/ч;  27 км/ч




...