0 голосов
7 просмотров

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 24 км/ч. Через час после него со скоростью 21 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 9 часов после этого догнал первого.

спросил от (17 баллов) в категории Математика
оставил комментарий от Архангел (149k баллов)

28 км/ч

1 Ответ

0 голосов
ответил от Кандидат Наук (33.6k баллов)
 
Лучший ответ

Пусть х км/ч скорость третьего велосипедиста, тогда скорость сближения со вторым велосипедистом (х-21) км/ч , а с первым (х-24) км/ч. За то время, пока выехал третий велосипедист, второй проехал 1*21=21 км и значит время, через которое произойдет встреча: 21/(х-21) часов, а первый велосипедист проехал 2*24=48 км и встреча с ним третьего произойдет через 48/(х-24)часов. Т.к. после встречи со вторым, третий догнал первого через 9 часов, составим уравнение:

48/(х-24)-21/(х-21)=9

48(х-21)-21(х-24)=9(х-24)(х-21)

48х-1008-21х+504=9х²-405х+4536

9х²-432х+5040=0

х²-48х+560=0

D=64

х₁=20 км/ч не подходит, т.к. по условию не может быть меньше или равной скорости первого велосита.

х₂=28 км/ч скорость третьего велосипедиста.

Ответ: 28 км/ч.

оставил комментарий от Кандидат Наук (33.6k баллов)

Вы правы. Решение исправил. Спасибо за помощь. С уважением к Вам.

...