0 голосов
106 просмотров

найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=x^2 и прямой y=9

от Начинающий (464 баллов) в категории Алгебра

2 Ответы

0 голосов
от Начинающий (604 баллов)

x²=9

x₁=3 или x=-3

Потом начерти графики и посмотри как они распологаются, а после просто выисле определённый интеграл:

 3                               3

 ∫(9-x²)dx=(9x-1/3x³)|=((27-9)-(-27+9))=(18-(-18))=18+18=36

-3                              -3

0 голосов
от Супер бакалавр (17.1k баллов)

\\x^2=9\\ x-3 \vee x=3\\\\ \int \limits_{-3}^3 9-x^2=\\ \Big[9x-\frac{x^3}{3}\Big]_{-3}^3=\\ 9\cdot3-\frac{3^3}{3}-(9\cdot(-3)-\frac{(-3)^3}{3})=\\ 27-9-(-27+9)=\\ 18+18=\\36

...