0 голосов
24 просмотров

Дано уравнение:

x^{2}+px+7=0,

где x_{1} и x_{2} - корни уравнения.

Найти p если x_{1}-x_{2}=2\sqrt{2}, а корни положительны.

от Начинающий (386 баллов) в категории Алгебра

1 Ответ

0 голосов
от Доцент (53.1k баллов)
 
Лучший ответ

по теореме кого-то там (из головы вылетело)

p=-(x1+x2)

по условию

х1-х2=2*root(2)

 

D=p^2-28

x1=1/2*(-p+root(p^2-28))

x2=1/2*(-p-root(p^2-28))

x1-x2 = root(p^2-28) = 2*root(2)

p^2-28 = 8

P^2 = 36

p=+-6

 

корни положительны, берем меньший

x2=1/2*(-p-root(p^2-28)) = 1/2*(-+6-2*root(2)) = -+3-root(2)

если будет -3 то корень меньше нуля, значит убираем этот вариант

p=-6

...