0 голосов
42 просмотров

В равнобедренном треугольнике АВС основание ИС=12 см боковая сторона 10 см, из вершины А проведен отрезок AD=15 см перпендикулярный плоскости треугольника АВС найти расстояние от точки D до стороны ВС

от (12 баллов) в категории Математика

1 Ответ

0 голосов
от Бакалавр (10.6k баллов)

Не делай в условии ошибок, откуда точка И? Должно быть ВС=12см.

Из точки Д проведем прямые ДС и ДВ. Треуг-к ДАС=ДАВ по двум катетам т.е. АД-общий, АС=АВ как боковые стороны равнобедренного треуг-ка АВС. Значит треуг-к СДВ равнобедренный ДС=ДВ.

ДС^2=АД^2+ДВ^2=225+100=325см^2

ДН-высота и медиана треуг-ка СДВ. СН=12/2=6см.

ДН^2=ДС^2-CH^2=325-36=289см^2

ДН=17см

...