0 голосов
54 просмотров

Точки ABCD лежат на одной окружности так, что хорда AB И CD взаимно перпендикулярны и угол ACD равен 55 градусов Найдите величину угла BDC

от Начинающий (375 баллов) в категории Геометрия

1 Ответ

0 голосов
от БОГ (227k баллов)
 
Лучший ответ

Сделаем рисунок.
Вписанные углы АСD и АВD опираются на одну и ту же дугу. ⇒ они равны по свойству вписанных углов, и угол АВD=55° 
Хорды пересекаются под прямым углом, следовательно,
треугольники АОС и ВО
D прямоугольные.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
⇒ 
угол ВDO прямоугольного треугольника ВО
D равен 90°-55°=35°⇒
угол ВDC=35°

...