из одной точки к плоскости проведены две равные наклонные.Углы между ними равны 60...

0 голосов

из одной точки к плоскости проведены две равные наклонные.Углы между ними равны 60 градусов,а между их проекциями - 90 градусов.Найдите углы между наклонными и плоскостью.



Геометрия (26 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
БОГ (809k баллов)
 
Правильный ответ

Треугольник АВС образова наклонными АВ и АС.По условию  АВ=ВС и угол ьежду ними =60°  ⇒ ΔАВС - равносторонний ⇒ ВС=АВ=АС=а.

Из ΔВОС: ВО=ОС как равные проекции равных наклонных⇒ ΔВОС - равнобедренный с углом в 90° ( по условию). Обозначим ВО=ОС=х. Тогда по теореме Пифагора ВО²+ОС²=ВС²,2х²=а², х=(а*√2)/2.

Из ΔАОВ: cos

 А ΔАОС=ΔАОВ и <АСО=45°.</p>

 

 

 

 

 

 

...