0 голосов
5 просмотров

Сумма двух чисел равна 46, а сумма их квадратов равна 1130. Найдите эти числа

спросил от (15 баллов) в категории Алгебра

1 Ответ

0 голосов
ответил от Божество (93.5k баллов)
 
Лучший ответ
\left \{ {{x+y=46,} \atop {x^2+y^2=1130;}} \right. \\ (x+y)^2=x^2+2xy+y^2, \\ x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=46^2-2xy=2116-2xy, \\ \left \{ {{x+y=46,} \atop {2116-2xy=1130;}} \right. \left \{ {{y=46-x,} \atop {986-2xy=0;}} \right. \left \{ {{y=46-x,} \atop {493-x(46-x)=0;}} \right. \\ 493-46x+x^2=0, \\ D_1=(-23)^2-493=36, \\ x=23\pm6, \\ \left [ {{x=29,} \atop {x=17}} \right. \left [ {{y=17,} \atop {y=29;}} \right. \\ (17;29) , (29;17).
...