Площадь прямоугольного треугольника равна 168см². Найдите его катеты, если отношение их...

0 голосов

Площадь прямоугольного треугольника равна 168см². Найдите его катеты, если отношение их длин равно 7 к 12


вопрос по Геометрия от (15 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
ответ от Супер Доктор Наук - (46.3k баллов)
 
Правильный ответ

По формуле площади треугольника, получаем уравнение:

168=(a*b)/2

Вначале найдем во сколько раз данный треугольник больше/меньше  второго ( в котором катеты равны 12 и 7)
А сделаем это так: 

S=(12*7)/2
S=42

Теперь поделим 168 на 42, и получим 4
По свойству подобных треугольников (Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. )

Получаем коэффициент подобия: V4= 2

И получаем :

2=x/12
x=24 - первый катет

2=x/7
x=14 - второй катет

...