Lgx=3-lg(2x+10) решить уравнение

0 голосов

Lgx=3-lg(2x+10) решить уравнение


вопрос по Математика от (14 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
ответ от Профессор (61.9k баллов)

Решение
lgx = 3 - lg(2x + 10)
ОДЗ: x > 0
2x + 10 > 0, 2x > - 10, x > - 5
D(y) = (0; + ∞)
lgx = lg10³ - lg(2x + 10)
lgx = lg 100/(2x + 10)
x = 100 / (2x + 10)
x*(2x + 10) = 100
2x² + 10x - 100 = 0
x² + 5x - 50 = 0
x₁ = - 10 не удовлетворяет ОДЗ
x₂ = 5
Ответ: х = 5


...