Расстояние между двумя пристанями катер проплывает по течению реки за 6ч,а плот-за 42...

0 голосов

Расстояние между двумя пристанями катер проплывает по течению реки за 6ч,а плот-за 42 ч.За сколько часов катер проплывет такое же расстояние по озеру?


вопрос по Математика от (51 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
ответ от Архангел (145k баллов)
 
Правильный ответ

Задача на движение по воде
Дано:
t(кат.)=6ч
t(плот)=42 ч
Найти:
t(кат. по озеру) - ? ч
Решение
S(расстояние)=v(скорость)×t(время)     (основная формула)

Скорость течения воды в реке равна скорости плота, плывущего по течению реки. Скорость плота и течения реки равна:
v(плот.)=v(теч.) = S÷t(плот)=S÷42=S/42 км/ч

По течению реки скорость катера равна:
v(кат. по течению)=S÷t(кат.)=S÷6=S/6 км/ч

В озере (спокойная вода) скорость катера (собственная скорость) составит:
v(по теч.)=v(собств.)+ v(теч.)
Отсюда, v(собств.)=v(по теч.) - v(теч.)=S/6 - S/42=7×S/6×7 - S/42=7S/42-S/42=6S/42=S/7 (км/ч) - скорость катера в стоячей воде (озере)

t=S÷v
t(кат. по озеру)=S÷S/7=7S/S=7 (часов)
Ответ: такое же расстояние по озеру катер проплывет за 7 часов.

...