0 голосов
8 просмотров

школьня спортиваня площадка прямоугольной формы имеет длину на 14 м большую, чем ширину. Окаймлающая ее дорожка имеест ширину 1,5 м. найдите размеры площадки, если известно, что площадь, занимаемая дорожкой равна 219 квадратных метров

спросил от (69 баллов) в категории Алгебра

2 Ответы

0 голосов
ответил от Легенда (84.6k баллов)
 
Лучший ответ

Пусть Х м - ширина площадки, тогда ее длина - (х+14) м. Дорожку мысленно делим на 4 попарно равных прямоугольника. 2 из них имеют длину (х+14+1,5*2) м, а длина  2 других - х м. Общая площадь дорожки равна (х+14+1,5*2)*1,5*2+х*1,5*2 или 219 кв. м. Составим и решим уравнение:

(х+14+1,5*2)*1,5*2+х*1,5*2=219

(х+17)*3+3х=219

3х+51+3х=219

6х=168

х=168:6

х=28

28+14=42

Ответ: длина спортивной площадки равна 42 метра, а её ширина - 28 метров.

0 голосов
ответил от Бакалавр (12.6k баллов)

Пусть ширина площадки будет - Х, тогда
Х+14 - длина площадки
Х+1,5*2 - ширина площадки  с дорожкой
Х+14+1,5*2 длина площаждки с дорожкой

Получим уравнение:

(Х+1,5*2)*(Х+14+1,5*2)-Х*(Х+14)=219

(Х+3)*(Х+14+3) - Х*(Х+14) = 219
(Х+3)(Х+17) - Х^2 - 14X -219 = 0
X^2 + 3X + 17X + 51 - X^2 - 14X - 219=0
6X = 168
X=168/6

Х=28 м - ширина площадки
28+14 м=42м - длина площадки

Ответ: 28 м ширина спортивной площадки,

           42 м длина спортивной площадки

...