0 голосов
2 просмотров

угол между двумя высотами ромба,проведёнными из вершины тупого угла,равен 56 Найдите величину острого угла ромба.

спросил от (79 баллов) в категории Геометрия

1 Ответ

0 голосов
ответил от Бакалавр (10.6k баллов)

ABCD - ромб. B и D - его тупые углы. Из вершины D проведем высоты DM и DN к сторонам АВ и ВС соответственно. Угол МDN=56 по условию. Треугольники MDB и  NDB равны по катету и гипотенузе. Угол BDN=56/2=28, тогда угол DBN=90-28=62, следовательно, весь тупой угол ромба АВС=62*2=124. Острый угол BCD=(360-124*2)/2=56.

...