0 голосов
2 просмотров

даны два угла с общей вершиной, соответствующие стороны коротых перпендикулярны. Один из них меньше второго в 4 раза. Найдите эти углы

спросил от (25 баллов) в категории Геометрия

1 Ответ

0 голосов
ответил от БОГ (219k баллов)
 
Лучший ответ

Обозначим углы DOC и АОВ.
∠АОВ в 4 раза меньше ∠DOC.⇒ ∠DOC=4∠АОВ
Вершина О углов общая, стороны у каждого свои и  DO⊥OA,  CO⊥OB
Между сходственными сторонами лежат ∠DOA=∠COB=90°.
Сумма  градусной меры всех  четырех углов с общей вершиной  ( двух данных и двух образованных их сторонами прямых) - 360°
Сумма данных углов 
360°-2*90°=180°
Если ∠АОВ принять равным х, то ∠DOC будет равен 4х
Тогда их сумма 5х
5х=180°
АОВ=х=36°

...